Google
Câu hỏi: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn $A$ và $B$ cách nhau 8 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi $\Delta $ là đường trung trực của đoạn $AB$. Trên $\Delta $, điểm $M$ ở cách $AB$ 3 cm; điểm $N$ dao động ngược pha với $M$ và gần $M$ nhất sẽ cách $M$ một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,4 cm.
B. 0,8 cm.
C. 0,6 cm.
D. 1,8 cm.
Ta có:
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{\left( 40 \right)}{\left( 80 \right)}=0,5$ cm.
${{d}_{N}}-{{d}_{M}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $.
→ Để $N$ gần điểm $M$ nhất thì $k=0$ hoặc $k=-1$.
Với $k=0$ → $d_{N}^{+}={{d}_{M}}+\dfrac{\lambda }{2}=5+\dfrac{0,5}{2}=5,25$ cm → $MN=\sqrt{{{\left( 5,25 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 5 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}=0,4$ cm.
Với $k=-1$ → $d_{N}^{-}={{d}_{M}}-\dfrac{\lambda }{2}=5-\dfrac{0,5}{2}=4,75$ cm → $MN=\sqrt{{{\left( 5 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 4,75 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}=0,44$ cm.
$M{{N}_{\min }}=0,4$ cm.
A. 0,4 cm.
B. 0,8 cm.
C. 0,6 cm.
D. 1,8 cm.
Ta có:
$\lambda =\dfrac{v}{f}=\dfrac{\left( 40 \right)}{\left( 80 \right)}=0,5$ cm.
${{d}_{N}}-{{d}_{M}}=\left( k+\dfrac{1}{2} \right)\lambda $.
→ Để $N$ gần điểm $M$ nhất thì $k=0$ hoặc $k=-1$.
Với $k=0$ → $d_{N}^{+}={{d}_{M}}+\dfrac{\lambda }{2}=5+\dfrac{0,5}{2}=5,25$ cm → $MN=\sqrt{{{\left( 5,25 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 5 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}=0,4$ cm.
Với $k=-1$ → $d_{N}^{-}={{d}_{M}}-\dfrac{\lambda }{2}=5-\dfrac{0,5}{2}=4,75$ cm → $MN=\sqrt{{{\left( 5 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 4,75 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}=0,44$ cm.
$M{{N}_{\min }}=0,4$ cm.
Đáp án A.