Google
Câu hỏi: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn A và B dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 4 m/s. Xét tam giác ABC có AB = 16 cm, AC = 12 cm, BC = 20 cm. Trên đoạn AC có bao nhiêu điểm dao động vuông pha với hai nguồn?
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 6.
Phương pháp giải:
Bước sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Phương trình giao thoa sóng: ${{u}_{M}}=2A\cos \left[ \dfrac{\pi \left( MB-MA \right)}{\lambda } \right]\cos \left( 2\pi ft-\pi \dfrac{\left( MA+MB \right)}{\lambda } \right)$
Hai điểm dao động vuông pha khi $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}+k\pi $.
Cách giải:
Bước sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=5cm$
Giả sử hai nguồn sóng tại A và B có pha ban đầu bằng 0
Xét tại điểm M trên AC có phương trình dao động:
${{u}_{M}}=2A\cos \left[ \dfrac{\pi \left( MB-MA \right)}{\lambda } \right]\cos \left( 2\pi ft-\pi \dfrac{\left( MA+MB \right)}{\lambda } \right)$
Độ lệch pha sóng tại M so với nguồn là: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi \left( MA+MB \right)}{\lambda }$
Tại M dao động vuông pha với nguồn nên $\Delta \varphi =\dfrac{\pi \left( MA+MB \right)}{\lambda }=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow MA+MB=\dfrac{\lambda }{2}+k\lambda $.
Đặt MA = x, ta có: $x+\sqrt{{{x}^{2}}+{{16}^{2}}}=2,5+5k$
Vì M nằm trên AC nên $0\le x\le 12cm\Rightarrow 2,7\le k\le 5,9$
Có 3 giá trị k nguyên ứng với 3 điểm dao động vuông pha với hai nguồn.
Bước sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}$
Phương trình giao thoa sóng: ${{u}_{M}}=2A\cos \left[ \dfrac{\pi \left( MB-MA \right)}{\lambda } \right]\cos \left( 2\pi ft-\pi \dfrac{\left( MA+MB \right)}{\lambda } \right)$
Hai điểm dao động vuông pha khi $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{2}+k\pi $.
Cách giải:
Bước sóng $\lambda =\dfrac{v}{f}=5cm$
Giả sử hai nguồn sóng tại A và B có pha ban đầu bằng 0
Xét tại điểm M trên AC có phương trình dao động:
${{u}_{M}}=2A\cos \left[ \dfrac{\pi \left( MB-MA \right)}{\lambda } \right]\cos \left( 2\pi ft-\pi \dfrac{\left( MA+MB \right)}{\lambda } \right)$
Độ lệch pha sóng tại M so với nguồn là: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi \left( MA+MB \right)}{\lambda }$
Tại M dao động vuông pha với nguồn nên $\Delta \varphi =\dfrac{\pi \left( MA+MB \right)}{\lambda }=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow MA+MB=\dfrac{\lambda }{2}+k\lambda $.
Đặt MA = x, ta có: $x+\sqrt{{{x}^{2}}+{{16}^{2}}}=2,5+5k$
Vì M nằm trên AC nên $0\le x\le 12cm\Rightarrow 2,7\le k\le 5,9$
Có 3 giá trị k nguyên ứng với 3 điểm dao động vuông pha với hai nguồn.
Đáp án B.