Google
Câu hỏi: Trong một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm $L=0,5 \mu H$, tụ điện có điện dung $C=6 \mu F$ đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch có giá trị $20 mA$ thì điện tích của một bản tụ điện có độ lớn là ${{2.10}^{-8}}C$. Điện tích cực đại của một bản tụ điện là
A. ${{12.10}^{-8}}C.$
B. ${{2.5.10}^{-9}}C.$
C. ${{4.10}^{-8}}C.$
D. ${{9.10}^{-9}}C.$
A. ${{12.10}^{-8}}C.$
B. ${{2.5.10}^{-9}}C.$
C. ${{4.10}^{-8}}C.$
D. ${{9.10}^{-9}}C.$
Ta có: $W={{W}_{C\max }}={{W}_{L\max }}$
$\Leftrightarrow L.I_{0}^{2}=\dfrac{q_{0}^{2}}{C}$
$\Rightarrow I_{0}^{2}=\dfrac{q_{0}^{2}}{{{3.10}^{-12}}}$ (1)
Mặt khác ${{\left( \dfrac{I}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{q}{{{q}_{0}}} \right)}^{2}}=1$ (2)
Thay $I,q$ và (1) vào (2) Ta suy ra được $\dfrac{{{0,02}^{2}}}{\dfrac{q_{0}^{2}}{{{3.10}^{-12}}}}+{{\left( \dfrac{{{2.10}^{-8}}}{{{q}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{q}_{0}}={{4.10}^{-8}}\left( C \right)$
$\Leftrightarrow L.I_{0}^{2}=\dfrac{q_{0}^{2}}{C}$
$\Rightarrow I_{0}^{2}=\dfrac{q_{0}^{2}}{{{3.10}^{-12}}}$ (1)
Mặt khác ${{\left( \dfrac{I}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{q}{{{q}_{0}}} \right)}^{2}}=1$ (2)
Thay $I,q$ và (1) vào (2) Ta suy ra được $\dfrac{{{0,02}^{2}}}{\dfrac{q_{0}^{2}}{{{3.10}^{-12}}}}+{{\left( \dfrac{{{2.10}^{-8}}}{{{q}_{0}}} \right)}^{2}}=1$
$\Rightarrow {{q}_{0}}={{4.10}^{-8}}\left( C \right)$
Đáp án C.