Google
Câu hỏi: Trong một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu vàng và 3 viên bi màu trắng (các viên bi cùng màu là phân biệt). Rút ngẫu nhiên ra 3 viên bi, xác suất để 3 viên bi rút ra có đủ 3 màu bằng
A. $\dfrac{1}{22}.$
B. $\dfrac{3}{55}.$
C. $\dfrac{3}{22}.$
D. $\dfrac{3}{11}.$
A. $\dfrac{1}{22}.$
B. $\dfrac{3}{55}.$
C. $\dfrac{3}{22}.$
D. $\dfrac{3}{11}.$
Không gian mẫu: $n\left( \Omega \right)=C_{12}^{3}$.
Gọi biến cố $A$ : "3 viên bi rút ra có đủ 3 màu".
Số cách chọn 3 viên bi có đủ 3 màu là: $C_{5}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}=60$ cách.
$\Rightarrow n\left( A \right)=60.$
$\Rightarrow $ Xác suất để 3 viên bi rút ra có đủ 3 màu là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( \Omega \right)}{n\left( A \right)}=\dfrac{3}{11}.$
Gọi biến cố $A$ : "3 viên bi rút ra có đủ 3 màu".
Số cách chọn 3 viên bi có đủ 3 màu là: $C_{5}^{1}.C_{4}^{1}.C_{3}^{1}=60$ cách.
$\Rightarrow n\left( A \right)=60.$
$\Rightarrow $ Xác suất để 3 viên bi rút ra có đủ 3 màu là: $P\left( A \right)=\dfrac{n\left( \Omega \right)}{n\left( A \right)}=\dfrac{3}{11}.$
Đáp án D.