Google
Câu hỏi: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V – 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70 $\Omega $ thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào?
A. giảm đi 20 $\Omega $
B. tăng thêm 12 $\Omega $
C. giảm đi 12 $\Omega $
D. tăng thêm 20 $\Omega $
A. giảm đi 20 $\Omega $
B. tăng thêm 12 $\Omega $
C. giảm đi 12 $\Omega $
D. tăng thêm 20 $\Omega $
+ Gọi ${{R}_{0}}, {{Z}_{L}}, {{Z}_{C}}$ là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.
+ Công suất định mức của quạt $P=120 W$ ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R2 là giá trị của biến trờ khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220 V
+ Khi biến trở có giá trị R1 = 70W thì:
${{I}_{1}}=0,75A, {{P}_{1}}=0,928P=111,36W$
${{P}_{1}}=I_{1}^{2}{{R}_{0}}\left( 1 \right)\Rightarrow {{R}_{0}}=\dfrac{{{P}_{1}}}{I_{1}^{2}}=198\Omega \left( 2 \right)$
${{I}_{1}}=\dfrac{U}{{{Z}_{1}}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{\left( {{R}_{0}}+{{R}_{1}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{220}{\sqrt{{{268}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Suy ra
${{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{220}{0,75} \right)}^{2}}-{{268}^{2}}\Rightarrow \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=119\Omega \left( 3 \right)$
Ta có $P={{I}^{2}}{{R}_{0}} \left( 4 \right)$
Với: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{U}{\sqrt{{{\left( {{R}_{0}}+{{R}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}} \left( 5 \right)$
$P=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{\left( {{R}_{0}}+{{R}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$\Rightarrow {{R}_{0}}+{{R}_{2}}=256\Omega \Rightarrow {{R}_{2}}=58\Omega $
Ta thấy ${{R}_{2}}<{{R}_{1}}$ nên cần điều chỉnh biến trở giảm đi một lượng:
$\Delta R={{R}_{1}}-{{R}_{2}}=12 W$
36639501212854000020000
+ Công suất định mức của quạt $P=120 W$ ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R2 là giá trị của biến trờ khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220 V
+ Khi biến trở có giá trị R1 = 70W thì:
${{I}_{1}}=0,75A, {{P}_{1}}=0,928P=111,36W$
${{P}_{1}}=I_{1}^{2}{{R}_{0}}\left( 1 \right)\Rightarrow {{R}_{0}}=\dfrac{{{P}_{1}}}{I_{1}^{2}}=198\Omega \left( 2 \right)$
${{I}_{1}}=\dfrac{U}{{{Z}_{1}}}=\dfrac{U}{\sqrt{{{\left( {{R}_{0}}+{{R}_{1}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\dfrac{220}{\sqrt{{{268}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}$
Suy ra
${{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{220}{0,75} \right)}^{2}}-{{268}^{2}}\Rightarrow \left| {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right|=119\Omega \left( 3 \right)$
Ta có $P={{I}^{2}}{{R}_{0}} \left( 4 \right)$
Với: $I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{U}{\sqrt{{{\left( {{R}_{0}}+{{R}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}} \left( 5 \right)$
$P=\dfrac{{{U}^{2}}}{{{\left( {{R}_{0}}+{{R}_{2}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$
$\Rightarrow {{R}_{0}}+{{R}_{2}}=256\Omega \Rightarrow {{R}_{2}}=58\Omega $
Ta thấy ${{R}_{2}}<{{R}_{1}}$ nên cần điều chỉnh biến trở giảm đi một lượng:
$\Delta R={{R}_{1}}-{{R}_{2}}=12 W$
36639501212854000020000
Đáp án C.