Google
Câu hỏi: Trong máy phát điện xoay chiều ba pha, mỗi pha có suất điện động cực đại là ${{E}_{0}}$. Khi suất điện động tức thời ở cuộn 1 bị triệt tiêu thì giá trị suất điện động tức thời trong cuộn 2 và cuộn 3 tương ứng là ${{e}_{2}}$ và ${{e}_{3}}$ thỏa mãn hệ thức là
A. ${{e}_{2}}{{e}_{3}}=-\dfrac{E_{0}^{2}}{4}~.$
B. ${{e}_{2}}{{e}_{3}}=\dfrac{3E_{0}^{2}}{4}~.$
C. ${{e}_{2}}{{e}_{3}}=-\dfrac{3E_{0}^{2}}{4}~.$
D. ${{e}_{2}}{{e}_{3}}=\dfrac{E_{0}^{2}}{4}~.$
A. ${{e}_{2}}{{e}_{3}}=-\dfrac{E_{0}^{2}}{4}~.$
B. ${{e}_{2}}{{e}_{3}}=\dfrac{3E_{0}^{2}}{4}~.$
C. ${{e}_{2}}{{e}_{3}}=-\dfrac{3E_{0}^{2}}{4}~.$
D. ${{e}_{2}}{{e}_{3}}=\dfrac{E_{0}^{2}}{4}~.$
Phương pháp:
Vận dụng biểu thức của suất điện động trong máy phát điện xoay chiều ba pha $\left\{ \begin{aligned}
& {{e}_{1}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t \right) \\
& {{e}_{2}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
& {{e}_{3}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Ta có, biểu thức suất điện động của mỗi pha trong máy phát điện xoay chiều ba pha:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{e}_{1}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t \right) \\
& {{e}_{2}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
& {{e}_{3}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Khi suất điện động tức thời ở cuộn 1 bị triệt tiêu
${{e}_{1}}=0\Rightarrow \cos \omega t=0\Rightarrow \left| \sin \omega t \right|~=1$
${{e}_{2}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right)={{E}_{0}}\left[ \cos \left( \omega t \right)\cos \dfrac{2\pi }{3}-\sin \omega t.\sin \dfrac{2\pi }{3} \right]=-{{E}_{0}}\sin \left( \omega t \right)\sin \dfrac{2\pi }{3}$ $$
${{e}_{3}}={{E}_{0}}cos\left( \omega t-\frac{2\pi }{3} \right)={{E}_{0}}\left[ cos\left( \omega t \right)cos\frac{2\pi }{3}+sin\omega t.sin\frac{2\pi }{3} \right]={{E}_{0}}sin\left( \omega t \right)\sin \frac{2\pi }{3}$
Do $\left| sin\omega t \right|=1\Rightarrow {{e}_{2}}.{{e}_{3}}\text{ }=~\frac{-3}{4}E_{0}^{2}\text{ }~$
Vận dụng biểu thức của suất điện động trong máy phát điện xoay chiều ba pha $\left\{ \begin{aligned}
& {{e}_{1}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t \right) \\
& {{e}_{2}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
& {{e}_{3}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Ta có, biểu thức suất điện động của mỗi pha trong máy phát điện xoay chiều ba pha:
$\left\{ \begin{aligned}
& {{e}_{1}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t \right) \\
& {{e}_{2}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
& {{e}_{3}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right) \\
\end{aligned} \right.$
Khi suất điện động tức thời ở cuộn 1 bị triệt tiêu
${{e}_{1}}=0\Rightarrow \cos \omega t=0\Rightarrow \left| \sin \omega t \right|~=1$
${{e}_{2}}={{E}_{0}}\cos \left( \omega t+\dfrac{2\pi }{3} \right)={{E}_{0}}\left[ \cos \left( \omega t \right)\cos \dfrac{2\pi }{3}-\sin \omega t.\sin \dfrac{2\pi }{3} \right]=-{{E}_{0}}\sin \left( \omega t \right)\sin \dfrac{2\pi }{3}$ $$
${{e}_{3}}={{E}_{0}}cos\left( \omega t-\frac{2\pi }{3} \right)={{E}_{0}}\left[ cos\left( \omega t \right)cos\frac{2\pi }{3}+sin\omega t.sin\frac{2\pi }{3} \right]={{E}_{0}}sin\left( \omega t \right)\sin \frac{2\pi }{3}$
Do $\left| sin\omega t \right|=1\Rightarrow {{e}_{2}}.{{e}_{3}}\text{ }=~\frac{-3}{4}E_{0}^{2}\text{ }~$
Đáp án C.