Google
Câu hỏi: Trong mẫu nguyên tử của Bo, bán kính quỹ đạo dừng ứng với trạng thái cơ bản của nguyên tử Hiđrô là ${{r}_{0}}=0,{{53.10}^{-10}}\text{m}$ và năng lượng của nguyên tử ứng với các trạng thái dừng được xác định bằng biểu thức ${{E}_{n}}=-\dfrac{13,6}{{{n}^{2}}}\text{eV}$, với $n=1,2,3,...$ Một đám nguyên tử Hiđrô đang ở trạng thái kích thích ứng với bán kính quỹ đạo dừng là $1,908\text{nm}$. Tỉ số giữa phôtôn có năng lượng lớn nhất và phôtôn có năng lượng nhỏ nhất có thể phát ra là
A. $\dfrac{785}{864}$.
B. $\dfrac{35}{27}$.
C. $\dfrac{875}{11}$.
D. $\dfrac{675}{11}$.
A. $\dfrac{785}{864}$.
B. $\dfrac{35}{27}$.
C. $\dfrac{875}{11}$.
D. $\dfrac{675}{11}$.
Bán kính quỹ đạo: ${{r}_{n}}={{n}^{2}}{{r}_{0}}\Rightarrow n=\sqrt{\dfrac{{{r}_{n}}}{{{r}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{1,{{908.10}^{-9}}}{0,{{53.10}^{-10}}}}=6$
Phôtôn có năng lượng lớn nhất ứng với sự chuyển mức từ 6 về 1, phôtôn có năng lượng thấp nhất ứng với mức từ 6 về 5
$\dfrac{{{\varepsilon }_{\max }}}{{{\varepsilon }_{\min }}}=\dfrac{{{E}_{6}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{6}}-{{E}_{5}}}=\dfrac{\dfrac{-13,6}{{{6}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{{{1}^{2}}} \right)}{\dfrac{-13,6}{{{6}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{{{5}^{2}}} \right)}=\dfrac{1-\dfrac{1}{{{6}^{2}}}}{\dfrac{1}{{{5}^{2}}}-\dfrac{1}{{{6}^{2}}}}=\dfrac{875}{11}$
Phôtôn có năng lượng lớn nhất ứng với sự chuyển mức từ 6 về 1, phôtôn có năng lượng thấp nhất ứng với mức từ 6 về 5
$\dfrac{{{\varepsilon }_{\max }}}{{{\varepsilon }_{\min }}}=\dfrac{{{E}_{6}}-{{E}_{1}}}{{{E}_{6}}-{{E}_{5}}}=\dfrac{\dfrac{-13,6}{{{6}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{{{1}^{2}}} \right)}{\dfrac{-13,6}{{{6}^{2}}}-\left( \dfrac{-13,6}{{{5}^{2}}} \right)}=\dfrac{1-\dfrac{1}{{{6}^{2}}}}{\dfrac{1}{{{5}^{2}}}-\dfrac{1}{{{6}^{2}}}}=\dfrac{875}{11}$
Đáp án C.