Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y-11=0$. Tìm bán kính của đường tròn $(C^{\prime })$ là ảnh của đường tròn...

Đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x-4y-11=0\iff {(x-1)}^2+{(y-2)}^2=4^2$
$\Rightarrow$ Bán kính của đường tròn $\left(C\right)$ là $R=4.$
Phép vị tự tâm $O,$ tỉ số $k=-2020$ biến đường tròn có bán kính $R$ thành đường tròn có bán kính là $R_1=|-2020|R=2020.4=8080$
Phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}=(2019;2020)$ biến đường tròn $R^{\prime }$ thành đường tròn có cùng bán kính
Vậy bán kính của đường tròn $\left(C^{\prime }\right)$ là ảnh của đường tròn $\left(C\right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm $O$ tỉ số $k=-2020$ và phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}=(2019;2020)$ là 8080.