Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $z.\overline{z}=1$ là
A. Một đường thẳng.
B. Một điểm.
C. Một đường tròn.
D. Một elip.
A. Một đường thẳng.
B. Một điểm.
C. Một đường tròn.
D. Một elip.
Gọi $z=x+yi, x,y\in \mathbb{R}$ nên $\overline{z}=x-yi$ và điểm biểu diễn số phức $z$ có dạng $M\left( x;y \right)$.
Ta có: $z.\overline{z}=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $O\left( 0;0 \right)$ bán kính $R=1$.
Ta có: $z.\overline{z}=1\Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1$.
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ là đường tròn tâm $O\left( 0;0 \right)$ bán kính $R=1$.
Đáp án C.