Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxynếu phép tịnh tiến biên $M\left( 4;2 \right)$ thành $M'\left( 4;5 \right)$ thì nó biến điểm
$A\left( 2;5 \right)$ thành:
A. điểm $A'\left( 2;5 \right)$
B. điểm $A'\left( 1;6 \right)$
C. điểm $A'\left( 2;8 \right)$
D. điểm $A'\left( 5;2 \right)$
$A\left( 2;5 \right)$ thành:
A. điểm $A'\left( 2;5 \right)$
B. điểm $A'\left( 1;6 \right)$
C. điểm $A'\left( 2;8 \right)$
D. điểm $A'\left( 5;2 \right)$
Phương pháp:
- Định nghĩa phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( M \right)=M'\Leftrightarrow \overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{~u}.~$
- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: $\left\{ \begin{aligned}
& x'=x+a \\
& y'=y+b \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Vì ${{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( M \right)=M'\Leftrightarrow \overrightarrow{u=}\overrightarrow{MM'}=\left( 0;3 \right)$
Lại có ${{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( A \right)=A'\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{A'}}={{x}_{A}}+{{x}_{\overrightarrow{u}}}=2+0=2 \\
& {{y}_{A'}}={{y}_{A}}+{{y}_{\overrightarrow{u}}}=5+3=8 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $A'\left( 2;8 \right).~$
- Định nghĩa phép tịnh tiến ${{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( M \right)=M'\Leftrightarrow \overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{~u}.~$
- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: $\left\{ \begin{aligned}
& x'=x+a \\
& y'=y+b \\
\end{aligned} \right.$
Cách giải:
Vì ${{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( M \right)=M'\Leftrightarrow \overrightarrow{u=}\overrightarrow{MM'}=\left( 0;3 \right)$
Lại có ${{T}_{\overrightarrow{u}}}\left( A \right)=A'\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{A'}}={{x}_{A}}+{{x}_{\overrightarrow{u}}}=2+0=2 \\
& {{y}_{A'}}={{y}_{A}}+{{y}_{\overrightarrow{u}}}=5+3=8 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $A'\left( 2;8 \right).~$
Đáp án C.