Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $\left| z+2-\text{i} \right|=2$ là
A. Đường tròn ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
B. Đường tròn tâm $I\left( 2;-1 \right)$ và bán kính $R=2$.
C. Đường thẳng $x-y-2=0$.
D. Đường thẳng $x+y-2=0$.
A. Đường tròn ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
B. Đường tròn tâm $I\left( 2;-1 \right)$ và bán kính $R=2$.
C. Đường thẳng $x-y-2=0$.
D. Đường thẳng $x+y-2=0$.
Gọi $M\left( x;y \right)$ là điểm biễu diễn số phức $z=x+\text{i}y$ $\left( x, y\in \mathbb{R} \right)$.
Ta có $\left| z+2-\text{i} \right|=2$ $\Leftrightarrow \left| x+\text{i}y+2-\text{i} \right|=2$ $\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
Vậy tập hợp điểm cần tìm là đường tròn có phương trình ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
Ta có $\left| z+2-\text{i} \right|=2$ $\Leftrightarrow \left| x+\text{i}y+2-\text{i} \right|=2$ $\Leftrightarrow {{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
Vậy tập hợp điểm cần tìm là đường tròn có phương trình ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4$.
Đáp án A.