Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, gọi $\left( C \right)$ là đường tròn tâm $I\left( -1;0 \right)$ bán kính $R=1$ và $\left( P \right)$ là parabol có đỉnh $I\left( 1;2 \right)$, đi qua gốc tọa độ $O$. Biết đồ thị $y=f\left( x \right)$ trùng với nửa đường tròn $\left( C \right)$ dưới trục $Ox$ (kể cả giao điểm của $\left( C \right)$ là trục $Ox$ ) với mọi $x\in \left[ -2;0 \right]$ và trùng với $\left( P \right)$ (kể cả giao điểm của $\left( P \right)$ là trục $Ox$ ) với mọi $x\in \left[ 0;2 \right]$ (tham khảo hình vẽ).
Nếu $I=\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{\pi }{a}+\dfrac{b}{c}$ với $a,b,c$ là các số nguyên và $\dfrac{b}{c}$ là phân số tối giản, hãy tính $a+b+c$
A. $13$.
B. $9$.
C. $10$.
D. $11$.
A. $13$.
B. $9$.
C. $10$.
D. $11$.
$I=\int\limits_{-2}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\pi {{.1}^{2}}+\dfrac{2}{3}.2.2=\dfrac{\pi }{2}+\dfrac{8}{3}\Rightarrow a+b+c=11$.
Đáp án A.