Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình phẳng $\left( H \right)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x+1}$ và hai trục tọa độ $Ox,Oy.$ Tính diện tích $S$ của hình phẳng $\left( H \right).$
A. $S=\dfrac{3}{2}$
B. $S=\dfrac{1}{3}$
C. $S=1$
D. $S=\dfrac{2}{3}$
A. $S=\dfrac{3}{2}$
B. $S=\dfrac{1}{3}$
C. $S=1$
D. $S=\dfrac{2}{3}$
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$, đường thẳng $x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Ta có: $S=\int\limits_{-1}^{0}{\sqrt{x+1}dx}=\dfrac{2}{3}.$
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right)$, đường thẳng $x=a,x=b$ là $S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Ta có: $S=\int\limits_{-1}^{0}{\sqrt{x+1}dx}=\dfrac{2}{3}.$
Đáp án D.