Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho hình phẳng $\left( H \right)$ được giới hạn bởi các đường $y=\sin ,y=0,x=0$ và $x=\pi .$ Quay hình phẳng $\left( H \right)$ quanh trục $Ox$ ta được một vật thể tròn xoay có thể tích bằng:
A. $\pi $
B. ${{\pi }^{2}}$
C. $\dfrac{{{\pi }^{2}}}{2}$
D. $\dfrac{\pi }{2}$
A. $\pi $
B. ${{\pi }^{2}}$
C. $\dfrac{{{\pi }^{2}}}{2}$
D. $\dfrac{\pi }{2}$
Phương pháp:
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),x=a$, $x=b$ xung quanh trục $Ox$ là: $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Thể tích cần tính: $V=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\sin }^{2}}xdx}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{2}.$
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quanh hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right),y=g\left( x \right),x=a$, $x=b$ xung quanh trục $Ox$ là: $V=\pi \int\limits_{a}^{b}{\left| {{f}^{2}}\left( x \right)-{{g}^{2}}\left( x \right) \right|dx}.$
Cách giải:
Thể tích cần tính: $V=\pi \int\limits_{0}^{\pi }{{{\sin }^{2}}xdx}=\dfrac{{{\pi }^{2}}}{2}.$
Đáp án C.