Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ $O xy, $ tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $3+\overline{iz}$ là số thuần ảo, là một đường thẳng có phương trình:
A. $y=-3$.
B. $x=-3$.
C. $y=3$.
D. $x=0$.
A. $y=-3$.
B. $x=-3$.
C. $y=3$.
D. $x=0$.
Gọi $z=x+yi, x,y\in \mathbb{R}$.
$\Rightarrow 3+\overline{iz}=3-y-xi$.
Vì $3+\overline{iz}$ là số thuần ảo nên $3-y=0$ suy ra $y=3$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường thẳng $y=3$.
$\Rightarrow 3+\overline{iz}=3-y-xi$.
Vì $3+\overline{iz}$ là số thuần ảo nên $3-y=0$ suy ra $y=3$.
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là đường thẳng $y=3$.
Đáp án C.