Google
Câu hỏi: Trong mặt phẳng $Oxy$, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức $z$ thỏa mãn $\left| \overline{z}+1-2i \right|=1$ là đường tròn có tọa độ của tâm là
A. $\left( -2;-1 \right)$.
B. $\left( 2;-1 \right)$.
C. $\left( -1;-2 \right)$.
D. $\left( -1;2 \right)$.
A. $\left( -2;-1 \right)$.
B. $\left( 2;-1 \right)$.
C. $\left( -1;-2 \right)$.
D. $\left( -1;2 \right)$.
Giả sử $z=x+yi$ với $x, y$ là hai số thực, khi đó ta có: $\left| \overline{z}+1-2i \right|=1\Leftrightarrow \left| x-yi+1-2i \right|=1\Leftrightarrow \left| \left( x+1 \right)-\left( y+2 \right)i \right|=1$
$\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}}=1\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=1$.
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| \overline{z}+1-2i \right|=1$ là đường tròn có tọa độ của tâm là $\left( -1;-2 \right)$.
$\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}}=1\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}=1$.
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $\left| \overline{z}+1-2i \right|=1$ là đường tròn có tọa độ của tâm là $\left( -1;-2 \right)$.
Đáp án C.