Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho các số phức thỏa mãn và là số thuần ảo. Biết rằng tồn tại số phức được biểu diễn bởi điểm sao cho ngắn nhất, với điểm Tính
A. 3
B.
C. 5
D.
A. 3
B.
C. 5
D.
Phương pháp:
- Thay vào lần lượt 2 giả thiết. Từ đó suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức
- Sử dụng phương pháp hình học tìm vị trí điểm để
Cách giải:
Theo bài ra ta có:
+)
+)
Là số thuần ảo
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là giao điểm của hình tròn và đường thẳng
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đoạn thẳng với
Tọa độ là nghiệm của hệ
Dựa vào hình vẽ ta thấy khi
Vậy
- Thay
- Sử dụng phương pháp hình học tìm vị trí điểm
Cách giải:
Theo bài ra ta có:
+)
+)
Là số thuần ảo
Tọa độ
Dựa vào hình vẽ ta thấy
Vậy
Đáp án B.