Trong không $Oxyz,$ điểm đối xứng với điểm $B\left( 3;-1;4 \right)$ qua mặt phẳng $\left( xOz \right)$ có tọa độ là:

(VD) - Ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
Phương pháp:
Gọi H là hình chiếu của B trên mặt phẳng $\left( xOz \right)\Rightarrow $ Tọa độ điểm H.
Gọi B' là điểm đối xứng của B qua $\left( xOz \right)\Rightarrow $ H là trung điểm của BB'.
Từ đó ta tìm được tọa độ điểm B'.
Cách giải:
Gọi H là hình chiếu của $B\left( 3;-1;4 \right)$ trên mặt phẳng $\left( xOz \right)\Rightarrow $ Tọa độ điểm $H\left( 3;0;4 \right)$
Gọi B' là điểm đối xứng của B qua $\left( xOz \right)\Rightarrow $ H là trung điểm của BB'.
$\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{B'}}=2{{x}_{H}}-{{x}_{B}}=2.3-3=3 \\
& {{y}_{B'}}=2{{y}_{H}}-{{y}_{B}}=2.0-\left( -1 \right)=1 \\
& {{z}_{B'}}=2{{z}_{H}}-{{z}_{B}}=2.4-4=4 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow B'\left( 3;1;4 \right)$