Google
Câu hỏi: Trong không khí, ba điện tích điểm ${{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}}$ lần lượt được đặt tại ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Biết $AC=60cm,{{q}_{1}}=4{{q}_{3}}$, lực điện do ${{q}_{1}}$ và ${{q}_{3}}$ tác dụng lên ${{q}_{2}}$ cân bằng nhau. B cách A và C lần lượt là:
A. 40 cm và 20 cm.
B. 20 cm và 80 cm.
C. 80 cm và 20 cm.
D. 20 cm và 40 cm.
A. 40 cm và 20 cm.
B. 20 cm và 80 cm.
C. 80 cm và 20 cm.
D. 20 cm và 40 cm.
Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường.
Vì điện tích ${{q}_{2}}$ cân bằng $\to \overrightarrow{{{F}_{12}}}+\overrightarrow{{{F}_{32}}}=0\to \left\{ \begin{aligned}
& k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{r_{12}^{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{3}}{{q}_{2}} \right|}{r_{32}^{2}}\to \dfrac{{{r}_{12}}}{{{r}_{32}}}=\sqrt{\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{3}}}}=2 \\
& {{r}_{12}}+{{r}_{32}}=AC=60cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{r}_{12}}=40cm \\
& {{r}_{32}}=20cm \\
\end{aligned} \right.$.
Vì điện tích ${{q}_{2}}$ cân bằng $\to \overrightarrow{{{F}_{12}}}+\overrightarrow{{{F}_{32}}}=0\to \left\{ \begin{aligned}
& k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}{{q}_{2}} \right|}{r_{12}^{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{3}}{{q}_{2}} \right|}{r_{32}^{2}}\to \dfrac{{{r}_{12}}}{{{r}_{32}}}=\sqrt{\dfrac{{{q}_{1}}}{{{q}_{3}}}}=2 \\
& {{r}_{12}}+{{r}_{32}}=AC=60cm \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{r}_{12}}=40cm \\
& {{r}_{32}}=20cm \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án A.