Trong không gian với hệ trục tọa độ $Ox y z,$ cho mặt phẳng $(P) : 3 x + 2 y - z + 4 = 0$ và đường thẳng...

The Collectors · 31/5/21

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Ox y z,

cho mặt phẳng

(P) : 3 x + 2 y - z + 4 = 0

và đường thẳng

d : \frac{x - 2}{4} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z + 2}{1} .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.

d

cắt

(P)

.
B.

d \subset (P)

.
C.

d ⊥ (P) .

D.

d ∥ (P) .

Ta có

d : {\begin{aligned} x = 2 + 4 t \\ y = 4 + 3 t \\ z = - 2 + t \end{aligned} (t

tham số) .
Tọa độ giao điểm của

(P)

và

(d)

là nghiệm của hệ phương trình

{\begin{aligned} x = 2 + 4 t \\ y = 4 + 3 t \\ z = - 2 + t \\ 3 x + 2 y - z + 4 = 0 \end{aligned} \Rightarrow 3 (2 + 4 t) + 2 (4 + 3 t) - (- 2 + t) + 4 = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{20}{17}

\Rightarrow

d

cắt

(P)

.

Đáp án A.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x+2y−z+4=0 và đường thẳng...