Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ biết rằng $\left( S \right)$ có một đường kính là $MN$ với $M\left( 2;5;6 \right)$, $N\left( 0;-1;2 \right)$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=56$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=14$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=14$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=56$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=56$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=14$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=14$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+4 \right)}^{2}}=56$.
Tâm của mặt cầu là trung điểm $I$ của $MN$, ta có $I\left( 1;2;4 \right)$.
Bán kính mặt cầu: $R=IM=\sqrt{14}$.
Phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=14$.
Bán kính mặt cầu: $R=IM=\sqrt{14}$.
Phương trình mặt cầu là ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-4 \right)}^{2}}=14$.
Đáp án B.