Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, khoảng cách từ tâm mặt cầu ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-4x-4y-4z-1=0$ đến mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+2z-10=0$ bằng
A. $\dfrac{7}{3}$.
B. $0$.
C. $\dfrac{4}{3}$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
A. $\dfrac{7}{3}$.
B. $0$.
C. $\dfrac{4}{3}$.
D. $\dfrac{8}{3}$.
Mặt cầu có tâm $I\left( 2 ; 2 ; 2 \right)$ và bán kính $R=\sqrt{13}$.
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta có:
$d\left( I ; \left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2+2.2+2.2-10 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=0$.
Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ta có:
$d\left( I ; \left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2+2.2+2.2-10 \right|}{\sqrt{{{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{2}^{2}}}}=0$.
Đáp án B.