Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, để hai vecto $\overrightarrow{a}=(m;2;3)$ và $\overrightarrow{b}=(1;n;2)$ cùng phương thì $2m+3n$ bằng

Ta có:
Để $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương thì $\overrightarrow{a}=k.\overrightarrow{b}$.
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow k=\dfrac{3}{2} \\
& \Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& n=2:\dfrac{3}{2}=\dfrac{4}{3} \\
& m=1.\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{2} \\
\end{aligned} \right. \\
& \Rightarrow 2m+3n=2.\dfrac{3}{2}+3.\dfrac{4}{3}=7 \\
\end{aligned}$