Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho véc tơ $\vec{a}=(1;-2;3)$ Tìm tọa độ của vecto $\overrightarrow{b}$ biết
vec tơ $\overrightarrow{b}$ ngược hướng với véc tơ $\overrightarrow{a}$ và $|\vec{b}|=2|\vec{a}|$
A. $\vec{b}=(-2;-2;3)$
B. $\vec{b}=(-2;4;-6)$
C. $\vec{b}=(2;-2;3)$
D. $\vec{b}=(2;-4;6)$
vec tơ $\overrightarrow{b}$ ngược hướng với véc tơ $\overrightarrow{a}$ và $|\vec{b}|=2|\vec{a}|$
A. $\vec{b}=(-2;-2;3)$
B. $\vec{b}=(-2;4;-6)$
C. $\vec{b}=(2;-2;3)$
D. $\vec{b}=(2;-4;6)$
Phương pháp:
Hai vecto $\overrightarrow{a};\vec{b}$ ngược hướng khi $\overrightarrow{a}=k\vec{b} (k<0),\text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!|\overrightarrow{a}|=k|\vec{b}|$.
Cách giải:
Vecto $\overrightarrow{b}$ ngược hướng vecto $\overrightarrow{a}$ nên $\vec{b}=k\overrightarrow{a}=(k;-2k;3k)(k<0)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }|\vec{b}|=2|\overrightarrow{a}|\text{ n }\!\!\hat{\mathrm{e}}\!\!\text{ n }\vec{b}=-2\overrightarrow{a}$.
Mà $\overrightarrow{a}=(1;-2;3)\Rightarrow \vec{b}=(-2;4;-6)$
Hai vecto $\overrightarrow{a};\vec{b}$ ngược hướng khi $\overrightarrow{a}=k\vec{b} (k<0),\text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!|\overrightarrow{a}|=k|\vec{b}|$.
Cách giải:
Vecto $\overrightarrow{b}$ ngược hướng vecto $\overrightarrow{a}$ nên $\vec{b}=k\overrightarrow{a}=(k;-2k;3k)(k<0)\text{ v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }|\vec{b}|=2|\overrightarrow{a}|\text{ n }\!\!\hat{\mathrm{e}}\!\!\text{ n }\vec{b}=-2\overrightarrow{a}$.
Mà $\overrightarrow{a}=(1;-2;3)\Rightarrow \vec{b}=(-2;4;-6)$
Đáp án B.