Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho phương trình có...

The Collectors · 14/3/22

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho phương trình có chứa tham số

m

:

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x - 4 y + 2 z + m^{2} + 4 m = 0

. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m

để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu.
A.

m < \frac{5}{4}

.
B.

m > \frac{5}{3}

.
C.

m > \frac{5}{4}

.
D.

m < \frac{4}{5}

.

Ta có

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 m x - 4 y + 2 z + m^{2} + 4 m = 0 \Leftrightarrow {(x - m)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5 - 4 m

Để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu thì

5 - 4 m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{5}{4}

.

Đáp án A.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình có...