Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):x+2y-2z+9=0.$ Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $O$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là:
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=3.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.$
A. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9.$
B. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=3.$
C. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1.$
D. ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=9.$
Mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $O$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$ nên $R=d\left( O;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 9 \right|}{\sqrt{9}}=3.$
Vậy $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9.$
Vậy $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9.$
Đáp án A.