Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu . Hỏi có bao nhiêu điểm thuộc mặt cầu sao cho tiếp diện của tại và cắt các trục lần lượt tại có thể tích khối tứ diện là nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
Gọi
Phương trình mặt phẳng .
Điểm nên .
Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên
.
Thể tích .
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi .
Suy ra .
Vậy có điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án A.
 

Câu hỏi này có trong đề thi