Google
Câu hỏi: . Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{x+1}{2}$ nhận véc tơ $\overrightarrow{u}\left( a;2;b \right)$ làm véc tơ chỉ phương. Tính $a+b$.
A. $-8$
B. 8.
C. 4.
D. $-4$
A. $-8$
B. 8.
C. 4.
D. $-4$
Lời giải
Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{v}\left( 2;1;2 \right).\overrightarrow{u}\left( a;2;b \right)$ làm véc tơ chỉ phương của d suy ra $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương nên $\dfrac{a}{2}=\dfrac{2}{1}=\dfrac{b}{2}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=4 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $a+b=8.$
Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là $\overrightarrow{v}\left( 2;1;2 \right).\overrightarrow{u}\left( a;2;b \right)$ làm véc tơ chỉ phương của d suy ra $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ cùng phương nên $\dfrac{a}{2}=\dfrac{2}{1}=\dfrac{b}{2}\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=4 \\
& b=4 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $a+b=8.$
Đáp án B.