Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta : \dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{2}$. Gọi $M$ là giao điểm của $\Delta $ với mặt phẳng $\left( P \right): x+2y-3z+2=0$. Tọa độ điểm $M$ là
A. $M\left( 2; 0; -1 \right)$.
B. $M\left( 5; -1; -3 \right)$.
C. $M\left( 1; 0; 1 \right)$.
D. $M\left( -1; 1; 1 \right)$.
& \dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y}{1} \\
& \dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{2} \\
& x+2y-3z+2=0 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x+3y=2 \\
& 2y-z=1 \\
& x+2y-3z=-2 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& y=1 \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $M\left( -1; 1; 1 \right)$.
A. $M\left( 2; 0; -1 \right)$.
B. $M\left( 5; -1; -3 \right)$.
C. $M\left( 1; 0; 1 \right)$.
D. $M\left( -1; 1; 1 \right)$.
Tọa độ của điểm $M$ là nghiệm của hệ: $\left\{ \begin{aligned}& \dfrac{x-2}{-3}=\dfrac{y}{1} \\
& \dfrac{y}{1}=\dfrac{z+1}{2} \\
& x+2y-3z+2=0 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x+3y=2 \\
& 2y-z=1 \\
& x+2y-3z=-2 \\
\end{aligned} \right. $ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& y=1 \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $M\left( -1; 1; 1 \right)$.
Đáp án D.