Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho điểm $M\left( 2;3;-1 \right),N\left( -1;1;1 \right),P\left( 1;m-1;3 \right)$ với giá trị nào của $m$ thì $\Delta MNP$ vuông tại $N$.
A. $m=3.$
B. $m=0.$
C. $m=2.$
D. $m=1.$
A. $m=3.$
B. $m=0.$
C. $m=2.$
D. $m=1.$
Ta có: $\overrightarrow{NM}\left( 3;2;-2 \right),\overrightarrow{NP}\left( 2;m-2;2 \right).$
Để $\Delta MNP$ vuông tại $N$ thì $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NP}=0\Leftrightarrow 3.2+2\left( m-2 \right)-2.2=0\Leftrightarrow m=1$.
Để $\Delta MNP$ vuông tại $N$ thì $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NP}=0\Leftrightarrow 3.2+2\left( m-2 \right)-2.2=0\Leftrightarrow m=1$.
Đáp án D.