Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $I\left( 1;\ 0;\ -2 \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình: $x+2y-2z+4=0$. Phương trình mặt cầu $\left( S \right)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với mặt phẳng $\left( P \right)$ là
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=3$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3$.
A. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9$.
B. ${{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=3$.
C. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9$.
D. ${{\left( x+1 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=3$.
Do mặt cầu ${(S)}$ có tâm ${I}$ và tiếp xúc với mặt phẳng ${(P)}$ nên bán kính mặt cầu ${(S)}$ là:
${R=d(I ;(P))=\dfrac{|1+2.0-2 \cdot(-2)+4|}{\sqrt{1^2+2^2+(-2)^2}}=3}$
Do đó phương trình mặt cầu ${(S)}$ là: ${(x-1)^2+y^2+(z+2)^2=9}$
${R=d(I ;(P))=\dfrac{|1+2.0-2 \cdot(-2)+4|}{\sqrt{1^2+2^2+(-2)^2}}=3}$
Do đó phương trình mặt cầu ${(S)}$ là: ${(x-1)^2+y^2+(z+2)^2=9}$
Đáp án A.