Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right)$, $C\left( 0;0;c \right)$ với $a,b,c>0.$ Biết...

Phương pháp:
- Viết phương trình mặt phẳng dạng mặt chắn.
- Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng .
- Mặt phẳng tiếp xúc với khi và chỉ khi
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:
.
Cách giải:
Phương trình mặt phẳng có dạng
Vì nên ta có
Mặt cầu có tâm bán kính
Vì tiếp xúc với mặt cầu nên