Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz,$ cho ba điểm $A\left(3; 0; 0 \right), B\left(-3; 0; 0 \right)$ và $C\left(0; 5; 1 \right)$. Gọi $M$ là...

Gọi là hình chiếu của trên mặt phẳng . Khi đó ta có:

Vậy nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất.
Xét trên mặt phẳng tọa độ với
Theo giả thiết nên tập hợp điểm là đường elip có phương trình: .
Đặt
,


Suy ra suy ra .
Vậy với .