Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A\left( 2;3;1 \right),B\left( -1;2;0 \right),C\left( 1;1;-2 \right).$ Gọi $I\left( a; b; c...

Ta có
Phương trình đi qua và có véc tơ pháp tuyến là:

Gọi là trung điểm của thì Khi đó mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:

Gọi là trung điểm của thì Khi đó mặt phẳng trung trực của đi qua và nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình:

Vì là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên thuộc giao tuyến hai mặt phẳng trung trực của và đồng thời Từ ta có tọa độ của thỏa mãn hệ phương trình

Do đó