Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+4z+5=0$. Tọa độ tâm và bán kính của $\left( S \right)$ là
A. $I\left( 2;4;4 \right)$ và $R=2$.
B. $I\left( -1;2;2 \right)$ và $R=2$.
C. $I\left( 1;-2;-2 \right)$ và $R=2$.
D. $I\left( 1;-2;-2 \right)$ và $R=\sqrt{14}$.
A. $I\left( 2;4;4 \right)$ và $R=2$.
B. $I\left( -1;2;2 \right)$ và $R=2$.
C. $I\left( 1;-2;-2 \right)$ và $R=2$.
D. $I\left( 1;-2;-2 \right)$ và $R=\sqrt{14}$.
Phương trình mặt cầu có dạng: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2ax-2by-2cz+d=0$ $\left( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}>d \right)$
$\Rightarrow $ $a=1$, $b=-2$, $c=-2$, $d=5$.
Vậy tâm mặt cầu là $I\left( 1;-2;-2 \right)$ và bán kính mặt cầu $R=\sqrt{1+4+4-5}=2$.
$\Rightarrow $ $a=1$, $b=-2$, $c=-2$, $d=5$.
Vậy tâm mặt cầu là $I\left( 1;-2;-2 \right)$ và bán kính mặt cầu $R=\sqrt{1+4+4-5}=2$.
Đáp án C.