Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ , xét ba điểm thỏa mãn Biết rằng mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là đường tròn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Theo phương trình đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng là: .
Với giả thiết . Ta thấy mặt phẳng luôn đi qua điểm .
Mặt cầu có tâm .
Ta gọi K là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng .
và ta thấy và nên ta có trùng với điểm .
qua và có VTPT .
Vậy .
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Theo phương trình đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng
Với giả thiết
Mặt cầu
Ta gọi K là hình chiếu vuông góc của
Vậy
Đáp án B.