Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, tìm tọa độ điểm $M$ trên trục $Ox$ cách đều hai điểm $A\left( 1 ; 2 ; -1 \right)$ và điểm $B\left( 2 ; -1 ; -2 \right)$.
A. $M\left( \dfrac{2}{3} ; 0 ; 0 \right)$.
B. $M\left( \dfrac{1}{2} ; 0 ; 0 \right)$.
C. $M\left( \dfrac{1}{3} ; 0 ; 0 \right)$.
D. $M\left( \dfrac{3}{2} ; 0 ; 0 \right)$.
A. $M\left( \dfrac{2}{3} ; 0 ; 0 \right)$.
B. $M\left( \dfrac{1}{2} ; 0 ; 0 \right)$.
C. $M\left( \dfrac{1}{3} ; 0 ; 0 \right)$.
D. $M\left( \dfrac{3}{2} ; 0 ; 0 \right)$.
Vì $M$ trên trục $Ox$ nên tọa độ điểm $M$ có dạng $\left( x ; 0 ; 0 \right)$.
Ta có $\overrightarrow{MA}=\left( 1-x ; 2 ; -1 \right)$ và $\overrightarrow{MB}=\left( 2-x ; -1 ; -2 \right)$.
Để $M$ cách đều hai điểm $A$ và $B$ thì
$MA=MB\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( 1-x \right)}^{2}}+4+1}=\sqrt{{{\left( 2-x \right)}^{2}}+1+4}\Leftrightarrow 1-2x+{{x}^{2}}=4-4x+{{x}^{2}}\Leftrightarrow 2x=3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$.
Vậy $M\left( \dfrac{3}{2} ; 0 ; 0 \right)$.
Ta có $\overrightarrow{MA}=\left( 1-x ; 2 ; -1 \right)$ và $\overrightarrow{MB}=\left( 2-x ; -1 ; -2 \right)$.
Để $M$ cách đều hai điểm $A$ và $B$ thì
$MA=MB\Leftrightarrow \sqrt{{{\left( 1-x \right)}^{2}}+4+1}=\sqrt{{{\left( 2-x \right)}^{2}}+1+4}\Leftrightarrow 1-2x+{{x}^{2}}=4-4x+{{x}^{2}}\Leftrightarrow 2x=3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$.
Vậy $M\left( \dfrac{3}{2} ; 0 ; 0 \right)$.
Đáp án D.