Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-4z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu
A. $m\le 6$.
B. $m>6$.
C. $m<6$.
D. $m\ge 6$.
A. $m\le 6$.
B. $m>6$.
C. $m<6$.
D. $m\ge 6$.
Từ phương trình: ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-2y-4z+m=0\!\!~\!\!\left( 1 \right)$
Ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
a=1 \\
b=1 \\
c=2 \\
d=m \\
\end{array} \right.$
$\left( 1 \right)$ là phương trình một mặt cầu $\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0\Leftrightarrow 1+1+4-m>0\Leftrightarrow m<6$.
Ta có $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
a=1 \\
b=1 \\
c=2 \\
d=m \\
\end{array} \right.$
$\left( 1 \right)$ là phương trình một mặt cầu $\Leftrightarrow {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d>0\Leftrightarrow 1+1+4-m>0\Leftrightarrow m<6$.
Đáp án C.