15/3/22 Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi I(a;b;0) và r lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua A(2;3−3),B(2;−2;2),C(3;3;4). Khi đó, giá trị của T=a+b+r2 bằng: A. T=36. B. T=35. C. T=34. D. T=37. Lời giải Gọi phương trình mặt cầu có dạng: x2+y2+z2−2ax−2by+d=0. Khi đó, bán kính mặt cầu là: r=a2+b2−d, điều kiện: a2+b2−d>0. Vì mặt cầu đi qua A(2;3−3),B(2;−2;2),C(3;3;4) nên ta có hệ phương trình: {22+32+(−3)2−4a−6b+d=022+(−2)2+22−4a+4b+d=032+32+42−6a−6b+d=0⇔{−4a−6b+d=−22−4a+4b+d=−12−6a−6b+d=−34⇔{a=6b=1d=8 (TM). Suy ra r=a2+b2−d=62+12−8=29 Vậy T=a+b+r2=6+1+29=36. Đáp án A. Click để xem thêm...
Câu hỏi: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi I(a;b;0) và r lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua A(2;3−3),B(2;−2;2),C(3;3;4). Khi đó, giá trị của T=a+b+r2 bằng: A. T=36. B. T=35. C. T=34. D. T=37. Lời giải Gọi phương trình mặt cầu có dạng: x2+y2+z2−2ax−2by+d=0. Khi đó, bán kính mặt cầu là: r=a2+b2−d, điều kiện: a2+b2−d>0. Vì mặt cầu đi qua A(2;3−3),B(2;−2;2),C(3;3;4) nên ta có hệ phương trình: {22+32+(−3)2−4a−6b+d=022+(−2)2+22−4a+4b+d=032+32+42−6a−6b+d=0⇔{−4a−6b+d=−22−4a+4b+d=−12−6a−6b+d=−34⇔{a=6b=1d=8 (TM). Suy ra r=a2+b2−d=62+12−8=29 Vậy T=a+b+r2=6+1+29=36. Đáp án A.
Google