Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\overrightarrow{u} (2;0;-1)$. Tìm vectơ $\overrightarrow{v}$ biết $\overrightarrow{v}$ cùng phương với $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=20$.
A. $(4;0;-2)$.
B. $(-8;0;4)$.
C. $(8;0;-4)$.
D. $(8;0;4)$.
A. $(4;0;-2)$.
B. $(-8;0;4)$.
C. $(8;0;-4)$.
D. $(8;0;4)$.
Vì $\overrightarrow{v}$ cùng phương với $\overrightarrow{u}$ nên $\overrightarrow{v}=k.\overrightarrow{u}=(2k;0;-k)$, với $k>0$.
Ta có $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=4k+k=5k=20\Leftrightarrow k=4$. Vậy $\overrightarrow{v}=(8;0;-4)$.
Ta có $\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=4k+k=5k=20\Leftrightarrow k=4$. Vậy $\overrightarrow{v}=(8;0;-4)$.
Đáp án C.