Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với $A\left( -1;2;4 \right),B\left( 3;4;2 \right),C\left( -2;-6;-6 \right)$. Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm $\Delta ABC$.
A. $G\left( 1;3;-3 \right)$
B. $G\left( -1;3;2 \right)$
C. $G\left( 1;3;2 \right)$
D. $G\left( 0;0;0 \right)$
A. $G\left( 1;3;-3 \right)$
B. $G\left( -1;3;2 \right)$
C. $G\left( 1;3;2 \right)$
D. $G\left( 0;0;0 \right)$
Gọi $G\left( {{x}_{G}};{{y}_{G}};{{z}_{G}} \right)$ là trọng tâm tam giác ABC.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\dfrac{-1+3-2}{3}=0 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\dfrac{2+4-6}{3}=0 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=\dfrac{4+2-6}{3}=0 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $G\left( 0;0;0 \right)$.
Ta có $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3}=\dfrac{-1+3-2}{3}=0 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3}=\dfrac{2+4-6}{3}=0 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{{{z}_{A}}+{{z}_{B}}+{{z}_{C}}}{3}=\dfrac{4+2-6}{3}=0 \\
\end{aligned} \right.$
Vậy $G\left( 0;0;0 \right)$.
Đáp án D.