Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua $M\left( 0;0;1 \right)$ và vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left( 0;1;-2 \right).$ Viết phương trình mặt phẳng $\left( P \right).$
A. $x-y+2z-2=0$
B. $y-2z+1=0$
C. $y-2z+2=0$
D. $y+2z-2=0$
A. $x-y+2z-2=0$
B. $y-2z+1=0$
C. $y-2z+2=0$
D. $y+2z-2=0$
Phương pháp:
Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng đi qua điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left( A;B;C \right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: $A\left( x-{{x}_{0}} \right)+B\left( y-{{y}_{0}} \right)+C\left( z-{{z}_{0}} \right)=0.$
Cách giải:
Phương trình mặt phẳng đi qua $M\left( 0;0;1 \right)$ và có vectơ pháp tuyến là $\left( 0;1;-2 \right)$ là:
$0\left( x-0 \right)+1\left( y-0 \right)-2\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow y-2z+2=0$
Trong không gian $Oxyz,$ mặt phẳng đi qua điểm $M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left( A;B;C \right)$ làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: $A\left( x-{{x}_{0}} \right)+B\left( y-{{y}_{0}} \right)+C\left( z-{{z}_{0}} \right)=0.$
Cách giải:
Phương trình mặt phẳng đi qua $M\left( 0;0;1 \right)$ và có vectơ pháp tuyến là $\left( 0;1;-2 \right)$ là:
$0\left( x-0 \right)+1\left( y-0 \right)-2\left( z-1 \right)=0\Leftrightarrow y-2z+2=0$
Đáp án C.