Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $\left( P \right): x-2y-4=0$ và điểm $M\left( 1; 1; 0 \right)$. Tìm tọa độ điểm ${M}'$ là điểm đối xứng với $M$ qua $\left( P \right)$.
A. ${M}'\left( 3; -3; 0 \right)$.
B. ${M}'\left( -2; 1; 3 \right)$.
C. ${M}'\left( 0; 2; -1 \right)$.
D. ${M}'\left( -2; 3; 1 \right)$.
A. ${M}'\left( 3; -3; 0 \right)$.
B. ${M}'\left( -2; 1; 3 \right)$.
C. ${M}'\left( 0; 2; -1 \right)$.
D. ${M}'\left( -2; 3; 1 \right)$.
Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( 1; 1; 0 \right)$ trên mặt phẳng $\left( P \right): x-2y-4=0$. Khi đó có tọa độ điểm $H\left( 2; -1; 0 \right)$.
Do điểm ${M}'$ là điểm đối xứng với $M$ qua $\left( P \right)$ nên $H$ là trung điểm của đoạn $M{M}'$. Vậy tọa độ điểm ${M}'$ là ${M}'\left( 3; -3; 0 \right)$.
Do điểm ${M}'$ là điểm đối xứng với $M$ qua $\left( P \right)$ nên $H$ là trung điểm của đoạn $M{M}'$. Vậy tọa độ điểm ${M}'$ là ${M}'\left( 3; -3; 0 \right)$.
Đáp án A.