Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right)$ :
${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x+4y-8z+4=0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$.
A. $I\left( -3;2;-4 \right)$, $R=25$.
B. $I\left( -3;2;-4 \right)$, $R=5$.
C. $I\left( 3;-2;4 \right)$, $R=5$.
D. $I\left( 3;-2;4 \right)$, $R=25$.
${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-6x+4y-8z+4=0$. Tìm tọa độ tâm $I$ và tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$.
A. $I\left( -3;2;-4 \right)$, $R=25$.
B. $I\left( -3;2;-4 \right)$, $R=5$.
C. $I\left( 3;-2;4 \right)$, $R=5$.
D. $I\left( 3;-2;4 \right)$, $R=25$.
Từ phương trình mặt cầu dạng khai triển ${x^2+y^2+z^2-2 a x-2 b y-2 c z+d=0}$
Ta có: ${a=3 ; b=-2 ; c=4 ; d=4}$. Do đó tâm ${I(3 ;-2 ; 4)}$ và bán kính ${R=\sqrt{3^2+(-2)^2+4^2-4}=5}$
Ta có: ${a=3 ; b=-2 ; c=4 ; d=4}$. Do đó tâm ${I(3 ;-2 ; 4)}$ và bán kính ${R=\sqrt{3^2+(-2)^2+4^2-4}=5}$
Đáp án C.