Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z-2=0.$ Tâm của mặt cầu $\left( S \right)$ có tọa độ là:
A. $\left( -1;2;-3 \right)$
B. $\left( -2;4;-6 \right)$
C. $\left( 2;-4;6 \right)$
D. $\left( 1;-2;3 \right)$
A. $\left( -1;2;-3 \right)$
B. $\left( -2;4;-6 \right)$
C. $\left( 2;-4;6 \right)$
D. $\left( 1;-2;3 \right)$
Phương pháp:
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ có tâm $I\left( -a;-b;-c \right)$, bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}.$
Cách giải:
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z-2=0$ có tâm $I\left( 1;-2;3 \right).$
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2ax+2by+2cz+d=0$ có tâm $I\left( -a;-b;-c \right)$, bán kính $R=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}-d}.$
Cách giải:
Mặt cầu $\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z-2=0$ có tâm $I\left( 1;-2;3 \right).$
Đáp án D.