Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left( 1;-1;2 \right)$ và $\overrightarrow{b}=\left( 2;1;-1 \right)$. Tính $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}.$
A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.$
B. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left( 2;-1;-2 \right)$
C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left( -1;5;3 \right)$
D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1$
A. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.$
B. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left( 2;-1;-2 \right)$
C. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left( -1;5;3 \right)$
D. $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-1$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính tích vô hướng: Cho $\overrightarrow{a}=\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right),\overrightarrow{b}=\left( {{b}_{1}};{{b}_{2}};{{b}_{3}} \right)\Rightarrow \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{b}_{1}}+{{a}_{2}}{{b}_{2}}+{{a}_{3}}{{b}_{3}}.$
Cách giải:
$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2+\left( -1 \right).1+2.\left( -1 \right)=-1.$
Sử dụng công thức tính tích vô hướng: Cho $\overrightarrow{a}=\left( {{a}_{1}};{{a}_{2}};{{a}_{3}} \right),\overrightarrow{b}=\left( {{b}_{1}};{{b}_{2}};{{b}_{3}} \right)\Rightarrow \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}={{a}_{1}}{{b}_{1}}+{{a}_{2}}{{b}_{2}}+{{a}_{3}}{{b}_{3}}.$
Cách giải:
$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.2+\left( -1 \right).1+2.\left( -1 \right)=-1.$
Đáp án D.