Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai đường thẳng ${{d}_{1}}:\left\{ \begin{aligned}
& x=t \\
& y=-1-4t \\
& z=6+6t \\
\end{aligned} \right. $ và đường thẳng $ {{d}_{2}}:\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+2}{-5}. $ Viết phương trình đường thẳng đi qua $ A\left( 1;-1;2 \right), $ đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng $ {{d}_{1}} $ và $ {{d}_{2}}.$
A. $\dfrac{x-1}{14}=\dfrac{y+1}{17}=\dfrac{z-2}{9}.$
B. $\dfrac{x-1}{14}=\dfrac{y+1}{7}=\dfrac{z-2}{-7}.$
C. $\dfrac{x+1}{14}=\dfrac{y-1}{17}=\dfrac{z+2}{9}.$
D. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{3}.$
& x=t \\
& y=-1-4t \\
& z=6+6t \\
\end{aligned} \right. $ và đường thẳng $ {{d}_{2}}:\dfrac{x}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+2}{-5}. $ Viết phương trình đường thẳng đi qua $ A\left( 1;-1;2 \right), $ đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng $ {{d}_{1}} $ và $ {{d}_{2}}.$
A. $\dfrac{x-1}{14}=\dfrac{y+1}{17}=\dfrac{z-2}{9}.$
B. $\dfrac{x-1}{14}=\dfrac{y+1}{7}=\dfrac{z-2}{-7}.$
C. $\dfrac{x+1}{14}=\dfrac{y-1}{17}=\dfrac{z+2}{9}.$
D. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z-2}{3}.$
Vectơ chỉ phương của ${{d}_{1}}$ và ${{d}_{2}}$ lần lượt là $\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;-4;6 \right),\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 2;1;-5 \right).$
Vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là $\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{u}_{1}}},\overrightarrow{{{u}_{2}}} \right]=\left( 14;17;9 \right)$
Phương trình đường thẳng cần tìm là $\dfrac{x-1}{14}=\dfrac{y+1}{17}=\dfrac{z-2}{9}.$
Vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm là $\overrightarrow{u}=\left[ \overrightarrow{{{u}_{1}}},\overrightarrow{{{u}_{2}}} \right]=\left( 14;17;9 \right)$
Phương trình đường thẳng cần tìm là $\dfrac{x-1}{14}=\dfrac{y+1}{17}=\dfrac{z-2}{9}.$
Đáp án A.