Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho hai điểm $M\left( -1;2;3 \right),N\left( 4;1;-9 \right).$ Tọa độ trọng tâm của tam giác $OMN$ là:
A. $\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2};-3 \right)$
B. $\left( 5;-2;-12 \right)$
C. $\left( 3;3;-6 \right)$
D. $\left( 1;1;-2 \right)$
A. $\left( \dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2};-3 \right)$
B. $\left( 5;-2;-12 \right)$
C. $\left( 3;3;-6 \right)$
D. $\left( 1;1;-2 \right)$
Cách giải:
Trọng tâm $G$ của $\Delta OMN$ có tọa độ là: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{-1+4+0}{3}=1 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{2+1+0}{3}=1 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{3-9+0}{3}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 1;1;-2 \right).$
Trọng tâm $G$ của $\Delta OMN$ có tọa độ là: $\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{G}}=\dfrac{-1+4+0}{3}=1 \\
& {{y}_{G}}=\dfrac{2+1+0}{3}=1 \\
& {{z}_{G}}=\dfrac{3-9+0}{3}=-2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow G\left( 1;1;-2 \right).$
Đáp án D.