Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(...

Ta có điểm là điểm di động thuộc mặt phẳng sao cho nên thuộc giao của mặt cầu đường kính và mặt phẳng .
Ta có mặt cầu đường kính có tâm bán kính nên có phương trình .
Mặt phẳng có phương trình có 1 vectơ pháp tuyến và cũng là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng nên .
Gọi là hình chiếu vuông góc của tâm mặt cầu lên mặt phẳng .
Mà điểm thuộc giao của mặt cầu và mặt phẳng nên thuộc đường tròn tâm bán kính .
Lại có điểm là điểm di động thuộc nên .
Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng .