Google
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( 1;-2;-3 \right)$ ; $B\left( -1;4;1 \right)$ và đường thẳng $d:\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn $AB$ và song song với $d$ ?
A. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+1}{2}$.
B. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}$.
D. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+2}{2}$.
A. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z+1}{2}$.
B. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}$.
C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{z+1}{2}$.
D. $\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+2}{2}$.
Trung điểm của $AB$ là $I\left( 0;1;-1 \right)$
$d:\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{2}$ có VTCP là $\overrightarrow{u}\left( 1;-1;2 \right)$ nên đường thẳng $\Delta $ cần tìm cũng có VTCP $\overrightarrow{u}\left( 1;-1;2 \right)$.
Suy ra phương trình đường thẳng $\Delta : \dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{x+1}{2}.$
$d:\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z+3}{2}$ có VTCP là $\overrightarrow{u}\left( 1;-1;2 \right)$ nên đường thẳng $\Delta $ cần tìm cũng có VTCP $\overrightarrow{u}\left( 1;-1;2 \right)$.
Suy ra phương trình đường thẳng $\Delta : \dfrac{x}{1}=\dfrac{y-1}{-1}=\dfrac{x+1}{2}.$
Đáp án B.